Прогнозирование

Можно выделить два вида прогнозируемых характеристик системы, зависящих от времени: переменные состояния и переменные интенсивности. Переменная состояния определяется периодически, и ее значение в течение небольшого интервала времени зависит от времени, прошедшего с момента начала наблюдения. Переменная интенсивности также определяется периодически, но ее значение пропорционально времени, прошедшему с момента предыдущего наблюдения. Такие характеристики системы, как температура, скорость, число подписчиков па журнал или цена, являются примерами переменных состояния. В качестве примера переменной интенсивности можно привести количество выпавших осадков, количество проданных экземпляров или спрос. Если переменная состояния характеризует количество, то переменная интенсивности - скорость его изменения [2].

Процессы прогнозирования переменных состояния и интенсивности отличаются друг от друга следующими особенностями:

· если измерения характеристик системы проводятся через разные интервалы времени, то величину интервала необходимо учитывать при оценке переменных интенсивности, в то время как при оценке переменных состояния эта величина не имеет значения;

· так как прогнозы обычно осуществляются для нескольких последовательных интервалов времени в пределах некоторого времени упреждения, по истечении которого становятся важными результаты реализации принятых решений, то правильный прогноз переменной состояния должен определять ее значение в конце времени упреждения, а прогноз переменной интенсивности должен представлять собой сумму прогнозов па протяжении времени упреждения;

· функция распределения во времени вероятностей ошибок прогноза для переменной состояния должна соответствовать функции распределения вероятностей ошибок в исходных данных, тог да как для переменной интенсивности закон распределения вероятностей ошибок прогноза во времени стремится к нормальному при любом законе распределения вероятностей ошибок в исходных данных, поскольку эти ошибки представляют собой сумму ошибок прогноза в отдельные интервалы времени.

Временные интервалы пересмотра и уточнения прогноза

Величина промежутков времени между измерениями входных переменных системы с целью проверки и уточнения ранее сделанных прогнозов о выходных переменных зависит главным образом от длительности времени упреждения и наибольшей частоты циклических изменений в системе, которые должна отражать модель. Поэтому временные интервалы пересмотров прогнозов могут из меняться в широких пределах и измеряются, например, как часа ми, так и годами. Однако эти интервалы должны быть достаточно велики, чтобы обеспечивалась вероятность осуществления ожидаемых изменений системы.

В течение времени упреждения прогноз чаще всего проверяется один-два раза, но иногда возникает необходимость увеличить количество проверок до десяти. Так, прогнозируемые сроки возобновления лесозаготовок па участке леса с периодом восстановления 80 лет могут уточняться один раз в десятилетие, а изменение потребления электроэнергии в данной местности в зависимости от погодных условий можно наблюдать каждый час.

Когда имеют место какие-то периодические процессы, как, например, при месячных изменениях температуры или изменениях объема корреспонденции, получаемой почтовым отделением в течение недели, частота наблюдений должна быть по крайней мере вдвое больше частоты изучаемого процесса. Очевидно, что наблюдения с интервалами в один месяц не будут способствовать правильной организации работы почты по понедельникам в отличие от ее работы по средам, а наблюдения с интервалами в сутки не дадут возможности обнаружить различие в интенсивностях работы первой и второй смен.

Если случайная ошибка при определении входных переменных велика по сравнению с измеряемой величиной, интервал уточнения прогноза для переменной интенсивности целесообразно увеличить, усредняя таким образом случайную ошибку. Однако для переменной состояния в аналогичном случае интервал уточнения прогноза лучше уменьшить, что позволяет для выделения полезно го сигнала использовать соответствующие методы фильтрации [1].


Меню