Максимаксные критерии (крайнего оптимизма)

В данном случае функция игры, которую мы обозначим через M(a, r, q), должна не убывать по выигрышу и по вероятности состояний природы и не возрастать по риску :

M(a, r, q) Ú а; Ø по r; по Ú q. (8)

Показатели игры Mij= M(aij, rij, qj). Показатели оптимальности стратегий

Оптимальной называется стратегия Ai0, для которой

Максимаксные критерии являются критериями крайнего оптимизма, поскольку предполагают, что природа будет находиться в наиболее благоприятном для игрока А состоянии и потому в качестве оптимальной выбирается стратегия, при которой максимальный показатель игры - показатель оптимальности максимален среди максимальных показателей всех стратегий.

В качестве максимаксных критериев с конкретными функциями игры M(a, r, q), обладающими свойствами (8), можно взять, например, следующие:

5.1. M(a, r, q) = а;

.2. M(a, r, q) = qa;

.3. M(a, r, q) = a-r;

.4. M(a, r, q) =qa-(1-q)r.

В критерии 5.1 показателями игры являются выигрыши Mij = aij, и мы получаем максимаксный критерий относительно выигрышей ([2], с. 42).


Меню