Основы эконометрики

Задача 13

По заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии У (тыс. кВт. Ч) от производства продукции - Х1 (тыс.ед.) и уровня механизации труда - Х2 (%). Данные приведены в табл.4.2.

Задание

1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабах.

. Определите показатели частной и множественной корреляции.

.Найдите частные коэффициенты эластичности и сравните их с Бэтта коэффициентами.

. Рассчитайте общие и частные F - критерии Фишера.

Признак

Среднее значение

Среднее квадратическое отклонение

Парный коэффициент корреляции

Y

1050

28

ryx1

0.78

X1

425

44

ryx2

0.44

X2

42.0

19

rx1x2

0.39

Решение:

1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабах.

Линейное уравнение множественной регрессии у от х1 и х2 имеет вид: . Для расчета его параметров применим метод стандартизации переменных, построим искомое уравнение в стандартизованном масштабе:

Расчет - коэффициентов выполним по формулам:

Т.е. уравнение будет выглядеть следующим образом:

.

Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем b1 и b2, используя формулы для перехода от к b.

Значение a определим из соотношения:

. Определите показатели частной и множественной корреляции.

Линейные коэффициенты частной корреляции здесь рассчитываются по рекуррентной формуле:

Если сравнить значения коэффициентов парной и частной корреляции, то приходим к выводу, что из-за слабой межфакторной связи (rx1x2=0,39) коэффициенты парной и частной корреляции отличаются значительно.

Растет линейного коэффициента множественной корреляции выполним с использованием коэффициентов и :

Зависимость у от х1 и х2 характеризуется как тесная, в которой 63 % вариации потребления электроэнергии определяется вариацией учетных в модели факторов: производства продукции и уровня механизации труда. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 37 % от общей вариации y.

.Найдите частные коэффициенты эластичности и сравните их с Бэтта коэффициентами.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8


Меню